• Document: AUFGABEN ZU KAPITEL 2
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AUFGABEN ZU KAPITEL 2 ➔ ssm Antwort im Lösungshandbuch für Studenten (Student Solutions Manual) www Antwort kann abgerufen werden im World Wide Web groß ist Ihre Effektivgeschwindigkeit auf der Fahrt (a) von San Antonio nach Houston, (b) von Houston zurück nach San Antonio und (c) auf der gesamten Fahrt? (d) Wie groß ist ilw Antwort ist in der interaktiven Lernsoftware enthalten (Interactive Learning Ware) Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit auf der gesamten Fahrt? (e) Tragen Sie x als Funktion von t im Fall (a) auf, unter In vielen der folgenden Aufgaben werden Sie gebeten, Ort, Ge- der Annahme, dass die Bewegung in die positive x-Richtung schwindigkeit und Beschleunigung in Abhängigkeit der Zeit erfolgt. Geben Sie an, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit aufzutragen. Im Allgemeinen genügt dabei eine mit den ent- anhand der Kurve ermittelt werden kann. ilw sprechenden Bezeichnungen versehene Skizze, aus der die ge- 6 Tragen Sie Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit in raden und die gekrümmten Strecken deutlich hervorgehen. den folgenden beiden Fällen auf: (a) Sie gehen zunächst Besitzen Sie einen Computer oder einen Taschenrechner mit 73,2 m mit einer Geschwindigkeit von 1,22 m/s und laufen Grafikfunktion, können Sie diese benutzen, um die Kurve zu dann weitere 73,2 m mit einer Geschwindigkeit von 3,05 m/s erzeugen. einen geraden Weg entlang. (b) Sie gehen 1,00 min mit ei- ner Geschwindigkeit von 1,22 m/s und laufen dann weitere 2-3 1,00 min mit 3,05 m/s einen geraden Weg entlang. (c) Tra- gen Sie für beide Fälle x in Abhängigkeit von t auf und geben 1 Ein Baseballwerfer wirft einen Ball mit einer hori- Sie an, wie sich die Durchschnittsgeschwindigkeit anhand der zontalen Geschwindigkeit von 160 km/h. Wie lange braucht Kurve bestimmen lässt. der Ball, bis er die Heimbasis in 18,4 m Entfernung erreicht? 7 Die Position eines Objekts, das sich entlang einer ssm x-Achse bewegt, wird durch x = 3t − 4t 2 + t 3 beschrieben, 2 Im Jahr 1992 stellte Chris Huber auf Cheetah, wobei x in Metern und t in Sekunden angegeben wird. (a) Was einem von drei Maschinenbaustudenten gebauten Hightech- ist die Position des Objekts bei t = 1, 2, 3 und 4 s? (b) Wie Fahrrad, einen neuen Geschwindigkeitsweltrekord auf. Die groß ist die Verschiebung des Objekts zwischen t = 0 und Rekord-(Durchschnitts-)geschwindigkeit betrug 110,6 km/h t = 4 s? (c) Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit auf einer Länge von 200,0 m entlang einer Wüstenstraße. im Zeitintervall von t = 2 bis t = 4 s? (d) Tragen Sie x als Nach seiner Fahrt kommentierte Huber seinen Erfolg mit Funktion von t für 0 ≤ t ≤ 4 auf und geben Sie an, wie den Worten: Cogito ergo zoom!“ (Ich denke, daher bin ich Sie die Antwort auf Frage (c) anhand der Kurve herausfinden ” schnell!“) Wie lange hat Huber gebraucht, um die 200,0 m können. ssm www zurückzulegen? 8 Zwei Züge bewegen sich mit jeweils 30 km/h auf 3 Ein Auto fährt auf einer geraden Straße 40 km weit dem gleichen Gleis aufeinander zu. In dem Moment, in dem mit 30 km/h. Anschließend bewegt es sich weitere 40 km mit sich die beiden Züge 60 km weit auseinander befinden, fliegt 60 km/h. (a) Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit ein Vogel mit 60 km/h von der Spitze des einen Zugs los und des Autos auf dieser Fahrt von 80 km? (Nehmen Sie an, dass direkt auf den anderen Zug zu. Kaum hat er diesen erreicht, es sich in die positive x-Richtung bewegt.) (b) Wie groß ist kehrt er um und fliegt zum ersten Zug zurück, usw. (Warum die Effektivgeschwindigkeit? (c) Tragen Sie x nach t auf und ein Vogel so etwas tun würde, wissen wir nicht.) Welche Ge- erläutern Sie, wie sich die Durchschnittsgeschwindigkeit an- samtstrecke legt der Vogel zurück? hand der Kurve bestimmen lässt. ssm 9 Die Gewinner eines Ein-Kilometer-Rennens liefen 4 Der Pilot eines Kampfjets fliegt auf einem Radar- die Strecke auf getrennten Bahnen in jeweils 2 min, 27,95 s vermeidungsmanöver mit 1300 km/h in horizontaler Rich- und 2 min, 28,15 s. U

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