• Document: MA
  • Size: 718.23 KB
  • Uploaded: 2019-07-16 00:06:02
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

2 SAOL - JAWAB DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA/MA DISUSUN OLEH : AHMAD THOHIR, S. Pd MA FUTUHIYAH JEKETRO GUBUG JL. RAYA No. 02 JEKETRO GUBUG GROBOGAN 2012 3 SINGKATAN AIME : American Invitational Mathematics Examination IMO : International Mathematical Olympiad OMITS : Olimpiade Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember PUMaC : Princeton University Mathematics Competition 4 KATA PENGANTAR Alhamdulillah penulis ucapkan tak henti – hentinya kepada Allah Subhanahu Wata’ala karena dengan pertolongannya penulis dapat menorehkan dan mencorat – coretkan tinta di atas kertas ini dan menuangkan beberapa tulisan matematika yang sederhana ini. Penulis berpandangan, selama ini para siswa khususnya di madrasah kami masih banyak yang menemui kesulitan dengan soal – soal kompetisi maupun olimpiade matematika tingkat SMA/MA tak terkecuali bapak dan ibu guru juga termasuk penulis sendiri. Berangkat dari hal inilah penulis mengumpulkan beberapa contoh soal baik lokal maupun internasional untuk dapat digunakan bagi siswa – siswi dalam menghadapi even kompetisi matematika dan bapak atau ibu guru sebagai pendamping dalam pembinaan siswa – siswinya di sekolah atau madrsah masing – masing . Penulis merasa dengan kehadiran ebook ini tentunya masik banyak sekali kekurangan yang ada di dalamnya. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca yang budiman sebagai bahan untuk perbaikan diktat ini. Jeketro, Desember 2012 AHMAD THOHIR, S. Pd www.ahmadthohir1089.wordpress.com 5 A. ALJABAR ( ALGEBRA ) 1. Jika = 201320132013  2014201420142014 , dan = 2013201320132013  201420142014. Berapakah nilai dari − ? Jawab : Sebenarnya untuk urusan perkalian bilangan bulat mungkin kebanyakan kita tidak banyak mengalami kesulitan tetapi jadi lain apabila sebuah bilangan disusun sedemikian rupa, misal seperti soal di atas apa lagi bentuknya sual uraian, mungkin kita akan berkata pada diri kita sendiri soal ini apa bila dikerjkan apa adanya jelas membutuhkan ketelitian dalam mengalikannya terus baru kemudian dikurangkan, kalau kita ingin pakai kalkulator jelas tidak mungkin pasti di layar akan muncul kata error. Adakah cara lain, eh ternyata ada coba anda perhatikan perkalian 2 bilangan berikut; 1234 x 10001 = 12341234, terus untuk 1234 x 100010001 = 123412341234. Dari perkalian 2 bilangan di atas anda pasti tahu bagai mana cara yang tepat dalam menyelesaikan soal di atas. ya, anda benar = 201320132013  2014201420142014 = 2013 x 100010001 x 2014 x 1000100010001, dan = 2013201320132013  201420142014 = 2013 x 1000100010001 x 2014 x 100010001. Sampai langkah di sini sudah terbayang dalam benak kita kalau jawabannya jelas A – B = 0. 2. Tentukan nilai dari 6 2013.  − .  − .  − .  −  …  −  Jawab : Perhatikan bahwa pada soal di atas terdapat perkalian dengan  −  = 0, sehingg mengakibatkan 2013.  − .  − .  − .  −  …  −  …  −  = 0 Jadi, 2013.  − .  − .  − .  −  …  −  = 0 3. Tentukan nilai dari 1  2  3  2013  9 −  . 9 −  . 9 −  … 9 −  100 100 100 100 Jawab :   Perkalian bilangan di atas terdapat bilangan 9 −  = 0 = 0.  Jadi , 1  2  3  2013  9 −  . 9 −  . 9 −  … 9 −  =0 100 100 100 100 4. Tentukan nilai dari 1 1 1 1 1 −  1 −  1 −  … 1 −  2 3 4 2013 Jawab :       Kita tahu bahwa 1 −  =  , 1 −  =  , dan 1 − = demikian seterusnya Sehingga 1 1 1 1 1 2 3 2011 2012 1

Recently converted files (publicly available):